Алгебра. 8-й класс. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Математические гонки
Тема: Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Цели
1. Повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.
2. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – сильные, 2-я группа – средние, 3-я группа – слабые учащиеся. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.
II. Подготовка к гонкам.
1. Уточнение маршрута.
Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.
а) продолжить формулу: а > 0, в > 0
1) (  а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .
б) разложите на множители:
1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.
2. Устранение неисправностей в автомобиле.
Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).
В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.
1-я группа
|
1. 0, 64 * 25 |
ccc |
г) 0,4 |
ccc |
к) 4 |
|
2. 25 * 16 * 0,36 |
|
а)12 |
|
о)1,2 |
|
3. 2500 * 49 |
|
с) 3500 |
|
р)350 |
|
4. 2 * O 18 |
|
п) 9 |
|
б) 6 |
|
5. 54/9 |
|
ю) 21/3 |
|
у) 12/3 |
|
6. 3 8 |
|
т) 12 |
|
р) 81 |
|
7. 0,1 (- 73) 2 |
|
а) 7,3 |
|
и) - 7,3 |
|
8. 4,8 |
|
к) 0,4 |
|
т) 4 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
9. 3 4 * 20 2 |
|
о) 180 |
|
а) 120 |
|
10. 1/11 * 11/13 * 13/25 |
|
р) 1/5 |
|
с) 1/25 |
|
(Карбюратор) |
2-я группа
|
1. 0,09 * 0,25 |
|
т) 0,15 |
|
п) 0,015 |
|
2. 1,69 * 0,04 * 0,0001 |
ccc |
о) 0,0026 |
ccc |
и) 0,026 |
|
3. 3 * 48 |
|
ш) 11 |
|
р) 12 |
|
4. 3 6/25 |
|
м) 1 4/5 |
|
л) 13/5 |
|
5. 2 6 * 5 2 |
|
а) 30 |
|
о) 40 |
|
6. ( - 0,2) 6 |
|
з) 0,008 |
|
ж) - 0,008 |
|
7. 3/7 * 7 * 1/3 |
|
а) 1 |
|
ы) - 1 |
|
(Тормоза) |
3-я группа
|
1. 9 * 36 |
ccc |
н) 18 |
ccc |
м) 16 |
|
2. 6,25 * 0,16 |
|
о) 0,1 |
|
а) 1 |
|
3. 2 7/9 |
|
с) 1 2/3 |
|
з) 1 1/3 |
|
4. 3 4 * 6 2 |
|
о) 54 |
|
и) 18 |
|
5. ( - 3) 10 |
|
з) -243 |
|
с) 243 |
|
(Насос) |
3. Заправка горючего
Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.
1-я группа
|
313 2 – 312 2 |
ccc |
Ответ: 25 литров. |
2-я группа
|
0,5 16 + 400 |
ccc |
Ответ: 22 литра. |
3-я группа
|
900 – 2 25 |
ccc |
Ответ: 20 литров. |
III. Гонки.
Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.
|
Старт: |
|
2 5 - 45 + 2 20 |
|
Ответ: 3 5 |
|
1. (3 балла) |
ccc |
- 64 + 5 49 + 10 25 |
ccc |
Ответ: 21 |
|
2. (6 баллов) |
|
9 – 4 2 + 32 – 1 |
|
Ответ: 8 |
|
3. (3 балла) |
|
(15 - 2) (15 + 2) |
|
Ответ: 223 |
|
4. (6 баллов) |
|
(21 + 6) 2 |
|
Ответ: 477 + 42 6 |
|
5. (3 балла) |
|
223 - 10 36 - 4 1600 |
|
Ответ: 3 |
|
6. (6 балла) |
|
(8 7 - 16 2) (8 7 + 16 2) |
|
Ответ: - 64 |
|
7. (3 балла) |
|
8( 7 - 2 2) |
|
Ответ: 8 7 - 16 2 |
|
8. (3 балла) |
|
3 5 ( 20 - 5) |
|
Ответ: 15 |
|
9. (3 балла) |
|
(3 + 2) (1 - 2) |
|
Ответ: 1 - 2 2 |
|
10. (6 баллов) |
|
(1 - 2 2) 2 |
|
Ответ: 9 - 4 2 |
Контроль прохождения гонок:
1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4
2-я группа 8-3-5-9-10-2-7
3-я группа 8-3-5-9-10
IV. Поведение итогов.
По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки. |
